[Taupe077]

De kans dat het Elisabeth is, is 0%

Nee, is verkeerd ...

Statistisch 0% kans dat het Elisabeth is.
Statistich 50% kans dat kan want term is mij onbekend net als kandidaat

[joris.meermans]

Ik verduidelijk het met een visueel voorbeeld:

1. Je neemt twee washandjes met telkens 5 blauwe knikkers in, deze washandjes staan symbool voor de mannen-vrouwen verdeling in De Mol.

2. Je vraagt aan iemand om - zonder dat jij het ziet - uit een van de twee een blauwe knikker weg te halen en te vervangen door een gele (=de mol)

3. De kans dat de gele in een van de twee washandjes zit, is 50%

4. Vervolgens vraag je aan die persoon om uit 1 van de 2 washandjes 4 blauwe knikkers weg te nemen (dat is wat er gebeurd is aan vrouwenzijde, dus dat doet hij. Bij de mol werden er wel mannen weggenomen maar dat doet er eigenlijk niet toe).

5. Nu blijven er 6 knikkers over: 5 in het ene washandje, 1 in het andere.

6. Door blauwe knikkers weg te nemen is er geen enkele reden om aan te nemen dat de 50% verdeling over de twee washandjes wegvalt (=feit).

7. Natuurlijk is nu de kans dat de gele knikker in een van de twee washandjes zit nog altijd 50% maar nu moet jij één knikker kiezen uit deze zes.

Het is duidelijk dat de kans dat de gele knikker aan de 'vrouwenkant' zat 50% en aan de mannenkant ook alleen zitten daar nog 5 knikkers (in dit voorbeeld, in het geval van de mol nog 2). Je beste kans (statistisch!) is dus om voor de vrouwenkant te gaan... Dat wil natuurlijk niet zeggen dat Elisabeth De Mol is, maar de kans dat het een vrouw is, is wel 50% en vermits je bij de mannen (ook 50%) meer keuze hebt, kan je beter voor de vrouw gaan

[Gillesisdemol]

Joris, we snappen het wel, maar daar gaat de zoektocht naar de mol niet om.
En dat zeg ik als Elisabetverdenkster

Volgens de wiskunde zijn er twee mogelijkheden:

1) 3x hetzelfde geslacht: elk 33,3% kans.
2) 2x hetzelfde geslacht en 1x een ander geslacht: 2x 25% kans en 1x 50% kans.

Feit blijft dat mensen geen knikkers of washandjes zijn, dat de ene kandidaat veel meer geld binnenbrengt dan de andere, er hints verborgen zitten, etc. In 2017 hadden we dezelfde situatie met 2 vrouwen en 1 man. Eline was de mol, hoewel de kans kleiner was.

Het gaat er niet om wie de meest waarschijnlijke mol is procentueel gezien, maar wie de mol is. Dat is namelijk de naam van dit forum. Dus kom volgend jaar gezellig meespeuren i.p.v. enkel in de laatste week een berichtje te plaatsen. Hoe meer ogen en ideeën, hoe beter

[Taupe077]

7. Natuurlijk is nu de kans dat de gele knikker in een van de twee washandjes zit nog altijd 50% maar nu moet jij één knikker kiezen uit deze zes.
Het is duidelijk dat de kans dat de gele knikker aan de 'vrouwenkant' zat 50% en aan de mannenkant ook alleen zitten daar nog 5 knikkers (in dit voorbeeld, in het geval van de mol nog 2). Je beste kans (statistisch!) is dus om voor de vrouwenkant te gaan... Dat wil natuurlijk niet zeggen dat Elisabeth De Mol is, maar de kans dat het een vrouw is, is wel 50% en vermits je bij de mannen (ook 50%) meer keuze hebt, kan je beter voor de vrouw gaa.

Twee opmerkingen ...

Je gaat uit van 2 aparte washandjes en de uitleg is duidelijk maar hoeveel % is de kans dat als je de overgebleven knikkers in één washandje doet en je dan blind trekt dat je het gele hebt?

Maar ons punt is dat er GEEN ElisabetH meedoet, dus is je stelling compleet onwaar!

[Gillesisdemol]

@Taupe

1) Als je de knikkers samenbrengt hebben elk een kans van 1/(1+5), dus 1/6, maar dat zou in de praktijk betekenen dat je de kandidaten hun geslacht zou afnemen...
2) Elisabeth ken ik ook niet, die is wellicht niet de mol

[M4rcie]

Ik verduidelijk het met een visueel voorbeeld:

1. Je neemt twee washandjes met telkens 5 blauwe knikkers in, deze washandjes staan symbool voor de mannen-vrouwen verdeling in De Mol.

2. Je vraagt aan iemand om - zonder dat jij het ziet - uit een van de twee een blauwe knikker weg te halen en te vervangen door een gele (=de mol)

3. De kans dat de gele in een van de twee washandjes zit, is 50%

4. Vervolgens vraag je aan die persoon om uit 1 van de 2 washandjes 4 blauwe knikkers weg te nemen (dat is wat er gebeurd is aan vrouwenzijde, dus dat doet hij. Bij de mol werden er wel mannen weggenomen maar dat doet er eigenlijk niet toe).

5. Nu blijven er 6 knikkers over: 5 in het ene washandje, 1 in het andere.

6. Door blauwe knikkers weg te nemen is er geen enkele reden om aan te nemen dat de 50% verdeling over de twee washandjes wegvalt (=feit).

7. Natuurlijk is nu de kans dat de gele knikker in een van de twee washandjes zit nog altijd 50% maar nu moet jij één knikker kiezen uit dez...

Mja zelfs puur statistisch lijkt dit mij toch niet te kloppen, hoor. Al kan ik niet echt duiden waar het precies is dat dit voorbeeld niet parallel loopt met het proces van de mol. Je kan in elk geval met deze logica van iedereen zeggen dat hij 50 procent kans heeft om de mol te zijn. Stel dat je in een eerste washandje immers Bas, Kaat, Bruno, Liesbeth en Ingrid en in een tweede Elisabet, Joeri, Axel, Eva en Martijn steekt en je herhaalt het beschreven experiment, dan heeft Bas vijftig procent kans om de mol te zijn. En als je Axel in een zakje steekt zonder Bas en Elisabet heeft hij dan weer vijftig procent kans. Puur wiskundig maakt het toch niks uit of je nu iedereen in groepen verdeelt op basis van geslacht of iets veel vager omschreven of zelfs gewoon at random. Als je je groepen nu maar juist indeelt kan voor elk van de drie zo een kans van vijftig procent verkregen worden.

Nogmaals, kan zelf niet direct uitleggen waar het onderscheid tussen het driedeurenprobleem en het mechanisme van de molzoektocht exact zit. Die logica volgen toont echter wel dat de kansen van iemand compleet afhankelijk zijn van de arbitrair gekozen groep waarin je iemand achteraf steekt. En dat is in strijd met de kansrekening

[MolWout]

Ik ben niet mee met deze hele discussie. De Mol is toch geen wiskunde? De kans dat Elisabet de Mol is is toch gewoon 33% kans? Maakt niet uit welke theorie je daar bij haalt.

Enfin, goed in wiskunde ben ik niet. Maar ik denk dat dit niet te berekenen valt.

[chicawah.janssen]

De kans op een vrouwelijke mol in aflevering 1 was 50% (er waren immers 5 mannen en 5 vrouwen).

Vermits er altijd iemand wegvalt die het zeker niët is, is de kans op een vrouwelijke mol nog steeds 50%.

Dit volgens het bekende 'driedeurenprobleem' (https://nl.wikipedia.org/wiki/Driedeurenprobleem).

De statistische kans dat Elisabeth dus De Mol is, is 50% / Bas: 25% en Axel ook 25%.

Onmogelijk dat het ElisabetH is want die doet niet mee

Ik verduidelijk het met een visueel voorbeeld:

1. Je neemt twee washandjes met telkens 5 blauwe knikkers in, deze washandjes staan symbool voor de mannen-vrouwen verdeling in De Mol.

2. Je vraagt aan iemand om - zonder dat jij het ziet - uit een van de twee een blauwe knikker weg te halen en te vervangen door een gele (=de mol)

3. De kans dat de gele in een van de twee washandjes zit, is 50%

4. Vervolgens vraag je aan die persoon om uit 1 van de 2 washandjes 4 blauwe knikkers weg te nemen (dat is wat er gebeurd is aan vrouwenzijde, dus dat doet hij. Bij de mol werden er wel mannen weggenomen maar dat doet er eigenlijk niet toe).

5. Nu blijven er 6 knikkers over: 5 in het ene washandje, 1 in het andere.

6. Door blauwe knikkers weg te nemen is er geen enkele reden om aan te nemen dat de 50% verdeling over de twee washandjes wegvalt (=feit).

7. Natuurlijk is nu de kans dat de gele knikker in een van de twee washandjes zit nog altijd 50% maar nu moet jij één knikker kiezen uit dez...

Nog steeds ElisabetH?

[Gillesisdemol]

De wiskunde klopt: 50% kans dat het Elisabet is
MAAR de praktijk is niet gelijk aan de theorie (er spelen te veel variabelen mee)
EN met 50% kans ontmasker je de Mol niet

Okido?



Voor de doorzetters: stel dat er 101 kandidaten deelnemen. Het ene jaar is een vrouw de mol, het andere een man. 50 procent kans op een man, laten we dat afspreken.

Als er nu 1 man meedoet en 100 vrouwen, heeft die man 50% kans om de man te zijn (dat was de afspraak). De vrouwen moeten die overige 50% verdelen in hun groep. Nu hebben we 1 man met 50% kans en 100 vrouwen met (50/100) elk een halve procent kans. Ik hoop dat dit extreme voorbeeld de wiskunde verduidelijkt.

[stef.vermeiren]

Maar je zegt net zelf dat de wiskunde juist is, zelfs met een voorbeeld?
De titel van de post is " statistisch 50% kans ", en dat klopt want moest je een willekeurige kandidaat aanduiden als mol is het het veiligst om Elisabet als mol te kiezen.
Naar mijn mening is dit gewoon een nuchtere inkijk op de zoektocht naar de mol.

[Gillesisdemol]

Zo is het.
Statistisch gezien is de kans dubbel zo groot dat Elisabet de mol is, puur doordat zij een vrouw is naast twee mannen.

Niet meer, niet minder.

[jonathan.baetens]

Hey Joris,

Ik ben even door het driedeurenprobleem gescrolled en dan jouw voorbeeld van Elisabeth en de washandjes nagegaan.

Eerlijk gezegd, het driedeurenprobleem leidt tot een resultaat dat zeer tegenintuitief aanvoelt, maar uiteindelijk klopt het wel. Helaas is jouw denkpiste verkeerd omdat je de kans op een vrouwelijke mol gelijkstelt aan 50% ongeacht het aantal mannen en vrouwen die in het spel zitten.

Van op het moment dat een man/vrouw -random - afvalt, is de "kans op een vrouwelijke kandidaat" herleid tot #VrouwenInSpel/#PersonenInSpel. Op dit moment is deze ratio 33.333% is.

Het voorbeeld van de washandjes is een andere probleemstelling, aangezien je de groep expliciet opdeelt in 2 en expliciet vraagt 4 knikkers uit 1 random gekozen washandje te halen.
-> Indien 4 knikkers worden genomen uit washand met de mol -> alle knikkers uit de washand behalve de mol wordt eruit gepakt ( doordat deze trekking NIET willekeurig is, krijg je het tegeninituitief resultaat)
-> Indien 4 knikkers worden genomen uit de andere washand -> 4 random gekozen knikkers worden gekozen.

In de mol helaas, heb je echter 1 washand met 10 knikkers en worden er willekeurig 7 knikkers uitgetrokken, dus je washandentheorie gaat daar helaas niet op.

Ik hoop dat dit duidelijk is.

Ik denk overigens wel dat Elisabet wel de mol is hoor